Toda nuestra vida está expresada en términos de una cierta lógica, que nos obliga a responder de manera puntual y dualista: o sí o no. Es usual que pidamos credenciales a un interlocutor y nos responda: ¿eres de izquierda, sí o no? Esta lógica de dos valores puntuales responde a un espacio muy simple. Pero hay otras lógicas. Otros modos de razonar más sutiles, más complejos. El problema no es la lógica, sino su relevancia y pertinencia en cierto dominio o “espacio”. El sí y el no constituyen dos islas en un espacio vacío. Esto sirve muy bien para operar un interruptor: prendido o apagado. No necesitamos más. Pero a alguien le parecerá injusto tener que responder sí o no cuando se le pregunta, por ejemplo, si le ha gustado una película. Exigirá que exista al menos un tercer valor entre sí y no, un “más o menos”. O quizá nos pida algo más detallado, como una escala del 1 al 10.

Agustín se pregunta en el libro X de Las Confesiones por el tiempo y declara: “¿Qué es, pues, el tiempo? Si nadie me lo pregunta, lo sé; pero si quiero explicárselo al que me lo pregunta, no lo sé”. Esto vale para cualquier concepto complejo. Y también para lo que consideramos verdadero, pues yo suelo creer en qué consiste la verdad, pero si me lo preguntan, no lo puedo decir. Ahora, que no pueda definir el tiempo no significa que no exista. Lo mismo con la verdad. Puedo creer en ella y comportarme respecto a ella sin tener una definición clara y distinta, es decir, puntual. ¿Es esto un problema de mi entendimiento que podría resolverse con un método o con un conocimiento?

En sus Lecciones sobre filosofía de la historia Hegel critica a Eubúlides por pretender que:

por ser simple siempre la verdad, requería una respuesta también simple; es decir, la de
que no se contestaba con referencia a diversos puntos de vista […] como lo impone […] la razón. La trampa consiste, por tanto, en exigir que se conteste, escuetamente, sí o no […]

Kant decía que la razón se enreda en paradojas cuando intenta pensar absolutamente, por ejemplo, lo absolutamente primero, o lo absolutamente último o la totalidad. Podríamos decir que todo lo liminar conduce a este tipo de problemas: el todo, el algo, la nada. Nos quedamos estupefactos y la contradicción se convierte en impotencia. Pero si vinculamos lo primero con lo último y su desarrollo, aparece un nuevo espacio, más complejo y no trivial. Cuando pensamos en el todo, la nada y el algo, damos con un sistema de cuantificación lógica.

La verdad no es simple. Ni reside en uno ni en dos puntos. Ella es tan compleja y sutil como el espacio en el que se la busca. La verdad, tiene entonces su lógica, es decir, su “espacio de posibilidades”, pero también su forma, su topología. Freud había intentado explicar la relación entre la conciencia, lo preconsciente y el inconsciente con una “tópica”, es decir, con una estructura espacial. Para ello tomó el modelo clásico de la membrana, un contorno que define un adentro y un afuera. Todo en él responde, por un lado, al modelo de la célula y del organismo, por un lado, y a la termodinámica por otro. Pero el intento de trazar el espacio de la psique le llevó a varios problemas de bordes, de delimitaciones y de interacciones entre las regiones. Su proceder no era distinto a los primeros mapas del cerebro, donde se buscaba asociar áreas de la corteza a funciones específicas.

En efecto, hay una cierta regionalización. Pero estas son mucho más complejas en su funcionamiento y no pueden agotarse en un modelo como el de territorios con fronteras definidas y exclusivas. La idea de conectividad y de patrones complica el modelo anterior, pero no lo desecha por completo. Se pensó que la conectividad podía dar lugar a un modelo de redes, que bastaría con nodos y vértices. Pero las conexiones tienen, también, su forma. Actualmente se utiliza la topología para reconocer patrones dentro de las redes.

Lacan fue duramente criticado por su uso de la topología en psicoanálisis. En cierto punto aceptó que lo suyo era más bien una “topologería”, algo entre el uso matemático y el uso metafórico de sus conceptos e ideas. Lo cierto es que las figuras topológicas podían dar concreción y expresar de manera muy precisa conceptos que, en el lenguaje, eran enredados y hasta contradictorios. Es como si las palabras constituyeran modelos para armar, mientras que la topología proveería los modelos armados, aunque sin instrucciones ni palabras. Había algo del orden de la analogía, y no la mera ilustración, un grado intermedio entre el isomorfismo y la asociación superficial. Freud establecía entre lo consciente y lo inconsciente una frontera infranqueable: la represión. Pero si el inconsciente se manifestaba todo el tiempo en la vida consciente en chistes, lapsus, silencios, etc., es que realmente emergía.

Emergía sin emerger, estaba fuera; el problema es que, para hablar de adentro y afuera, había que hablar de una membrana permeable o de una puerta que se abría y cerraba. Todo esto habría llevado a meandros cuestionables e innecesarios.

Podemos compararlo al modelo geocéntrico, donde era necesario realizar cálculos difíciles e introducir explicaciones dudosas para explicar el movimiento aparentemente retrógrado de los planetas. El modelo heliocéntrico, por el contrario, solucionaba muchos problemas. Finalmente, la introducción de órbitas elípticas, en vez de circulares, es decir, un cambio en su forma, terminó por resolver el resto de los problemas del viejo modelo planetario. Es entonces cuando Lacan introdujo la banda de Möbius como modelo de la relación consciente-inconsciente. No se trataba ya de una oposición, ni de conceptos excluyentes. Lingüísticamente es incómodo decirlo: el inconsciente y la conciencia forman parte de un continuo, pero no se confunden, uno emerge en el otro, pero sin que exista una puerta. La banda de Möbius cumple esta descripción de manera excelsa, presentando un objeto concreto y pensable capaz de fungir como modelo.

image host
Banda de Möbius.

Otro acierto lacaniano en la lógica-topología de la verdad en psicoanálisis consistió en la introducción de los nudos, las trenzas y los enlaces brunnianos. Un sujeto no es una interioridad, no está ni dentro ni fuera, no interioriza ni exterioriza; más bien, él está atravesado por cuerdas, o entrelazado con otras fibras, que le posibilitan ciertos movimientos (como los movimientos de Redemeister) y le impiden otros. La topología no suele coincidir con el sentido común, pero es rigurosa. Incluso su utilización no matemática posee un potencial de esclarecimiento muy grande.

Los enlaces brunnianos, como el “nudo” borromeo, ofrecen una topología de las relaciones distinta a la teoría de conjuntos, donde los miembros deben o pertenecer o no pertenecer a un conjunto, y a la mereología, donde algo debe ser o parte o todo (salvada la diferencia entre parte propia e impropia). Los aros del nudo Borromeo son espacios independientes y se encuentran enlazados con los otros dos, formando un tercer objeto; sin embargo, ningún miembro es parte o miembro de otro. Se trata de espacios conectivos, como los ha llamado S. Dugowson.

La topología y la lógica deben hacer justicia al espacio donde se les invoca. La verdad no puede entonces conformarse con simples tomas de posición, opiniones superficiales o respuestas del tipo sí o no.

El matemático A. Grothendieck escribe en Cosechas y siembras:

Es en esta medida que se conjugan los puntos de vista complementarios de una misma realidad, donde se multiplican nuestros ojos […]. Mientras más rica y compleja sea la realidad que deseamos conocer, más importante se vuelve poseer múltiples “ojos” para aprehender en todo su amplitud y en toda su finura.

La verdad tiene sus capas y sus procesos. Pueden ser escalas, estratos y formas variadas del espacio y del tiempo. Esto no debe llevarnos a hablar de distintas verdades y puntos de vista desconectados, a un archipiélago de opiniones. Como dice Hegel, la verdad exige la consideración simultánea de distintos puntos de vista. La lógica más simple puede valer localmente, pero no globalmente. Puede que, así como la geometría euclidiana valga puntualmente, pero no necesariamente en todo el espacio, la lógica clásica valga para casos muy específicos, pero no para las exigencias de las verdades más fundamentales. Grothendieck llama a la conjugación de miradas complementarias “visión”. Esto es lo que debería entenderse por idea.