Un articolo pubblicato sulla rivista Historia Mathematica descrive una ricerca sulla tavoletta d'argilla babilonese conosciuta come Plimpton 322. Secondo Daniel F. Mansfield e N.J. Wildberger dell'Università del Nuovo Galles del Sud di Sydney, in Australia, si tratta della più antica tabella trigonometrica conosciuta, oltre un millennio più antica di quella dell'astronomo greco Ipparco di Nicea, e probabilmente veniva utilizzata nel campo dell'architettura.

La tavoletta Plimpton 322 è larga circa 13 cm, alta 9 cm e spessa 2 cm. Venne comprata dall'editore George A. Plimpton nel 1922 e lasciata in eredità assieme alla sua collezione alla Columbia University. Secondo gli archeologi è originaria dell'antica città sumera di Larsa e venne prodotta tra il tra il 1822 e il 1762 a.C. basandosi sullo stile della scrittura cuneiforme, simile a quello di altre tavolette che hanno una data incisa su di esse.

Questa tavoletta riporta una serie di numeri incisi in caratteri cuneiformi disposti in 15 file e 4 colonne e incompleti a causa di alcuni danni. Il Dottor Daniel F. Mansfield lesse casualmente della sua esistenza e assieme al suo collega N.J. Wildberger si mise a studiare la matematica babilonese e a esaminare le varie interpretazioni del significato della tavoletta dopo essersi reso conto dei paralleli con un libro di trigonometria di Wildberger.

Le 15 file della tavoletta descrivono una sequenza di 15 triangoli rettangoli con un calo di inclinazione. Per compensare le parti mancanti i due ricercatori hanno sfruttato precedenti ricerche per presentare prove che c'erano in origine 6 colonne e che la tavoletta doveva essere completata con 38 file. La loro ricerca offre anche prove del fatto che gli antichi scribi, che utilizzavano un'aritmetica a base 60 potrebbero avere generato i numeri incisi sulla tavoletta utilizzando le loro tecniche matematiche.

In realtà gli studiosi sanno da tempo che la tavoletta Plimpton 322 contiene numeri connessi al teorema di Pitagora, questa ricerca ne dà una nuova interpretazione. Secondo gli autori, essa descrive le forme di triangoli rettangoli basandosi su rapporti, non su angoli e cerchi. Riguardo all'uso della tavoletta Plimpton 322, gli autori ritengono che fosse uno strumento utile in applicazioni pratiche come i calcoli nel campo dell'architettura.

Questa ricerca ha suscitato varie reazioni, a volte di entusiasmo ma in altri casi di grande prudenza e scetticismo. Il problema è Daniel F. Mansfield ha dichiarato che la tavoletta Plimpton 322 è per certi versi superiore alla trigonometria moderna, un'affermazione davvero importante ma è davvero così?

In realtà, la tavoletta Plimpton 322 riporta una sequenza che descrive una serie tutto sommato limitata di triangoli rettangoli. All'epoca era certamente uno strumento notevole ma oggi con i computer possiamo programmare formule trigonometriche per ottenere i dati su triangoli con lati di qualsiasi lunghezza con una quantità di decimali tale da rendere il risultato estremamente preciso.

Certe conoscenze matematiche avanzate degli antichi non sono una novità anche se a volte risultano più antiche di quanto si pensi normalmente. Nell'antichità queste conoscenze erano tramandate all'interno di élite e le tracce più antiche potevano andare perdute quando una civiltà veniva colpita da qualche calamità.

Occasionalmente, tracce di quelle conoscenze possono riemergere. Ad esempio, un articolo pubblicato nel gennaio 2016 sulla rivista Science descriveva la scoperta, sempre in tavolette babilonesi, delle basi del calcolo integrale oltre 14 secoli prima di quanto si pensasse, usate per calcolare il moto del pianeta Giove.

In sostanza, è molto interessante capire quali conoscenze avessero popoli antichi e se riguardano campi come la trigonometria ciò ci aiuta a sua volta a capire come siano riusciti a costruire grandi palazzi e piramidi. Riconoscere la loro ingegnosità non vuol dire però esaltarli in maniera acritica.