Absolutamente todas las computadoras de hoy en día, desde la máquina que usa una persona para simplemente checar su Facebook, hasta las máquinas de última generación utilizadas por los investigadores en el CERN, son máquinas de Turing, un concepto del que ya había hablado en el artículo Indecibilidad o paradas.

Desde ese punto de vista, ninguna es más sofisticada que la máquina hecha muchos años atrás; todas acatan al mismo principio: el de la Máquina Universal de Turing.

En la actualidad, las computadoras más modernas siguen siendo máquinas que operan de manera secuencial, sobre las operaciones elementales o avanzadas que se deseen ejecutar. Las llamadas supercomputadoras, no son más que varias máquinas trabajando en conjunto de la misma manera secuencial. El problema es que ese principio de funcionamiento limita seriamente las tareas computacionales que se pueden hacer considerando los recursos implicados y la complejidad de dichas «faenas».

No se pueden atacar con facilidad, por ejemplo, problemas grandes fuera de la clase P. Recordemos que un problema de la clase P, es aquel para el cual, el mejor algoritmo, tiene un tiempo de ejecución polinomial, en función del tamaño de los datos de entrada (ver Indecibilidad o Paradas, 7 de julio de 2015). El cálculo de logaritmos discretos, por ejemplo, no está en P. Con ello no se pretende decir que sea imposible de realizar, ya que una computadora (o un humano) cualquiera puede, en principio, emprender la tarea, sino que para efectuar la operación, se requiere tal capacidad de cómputo que, desde el punto de vista práctico, se considera la tarea como «intratable».

En este caso, el cómputo cuántico no solamente es útil para poder hacerle frente a este tipo de problemas irrealizables, sino que abre un abanico de posibilidades en la mejora de las propiedades físicas de los ordenadores convencionales, que se traduciría por ejemplo en aumentar la rapidez o añadir elementos particulares de la mecánica cuántica, a los dispositivos.

Por ejemplo, una opción sería la creación de algoritmos cuánticos a partir de las Transformadas cuánticas de Fourier y las Caminatas cuánticas, que nos ayudarían a resolver problemas muy eficientemente. Nos centraremos por ahora en conocer un poco acerca de estas últimas.

La fuente de inspiración para crear caminatas que actúen bajo las leyes de la mecánica cuántica han sido las llamadas caminatas aleatorias , cuyo modelo básico, es el movimiento de una partícula, llamado por supuesto the Walker, sobre puntos discretos dispuestos en una línea sin ninguna restricción. El movimiento llevado a cabo por el caminante (hacia la izquierda o la derecha) estriba en un sistema dependiente de la probabilidad (una moneda por ejemplo).

La ecuación que describe la manera en que encontraremos a nuestro caminante en una colocación X, tomando en cuenta que comenzó en una posición inicial de 0 y se ha movido N veces, (la moneda se ha arrojado por N cantidades), es una distribución binomial cuya varianza es proporcional a los pasos efectuados por the Walker.

Con lo anterior definimos que la caminata aleatoria es un procedimiento que se construye utilizando una distribución de probabilidad, y es una táctica usada por las computadoras convencionales para efectuar cómputo probabilístico.

Este tipo de paradigma tiene muchas aplicaciones en la resolución de problemas NP, como el del logaritmo discreto, ya que muchos de los mejores algoritmos para resolverlos, se basan en procesos estocásticos y caminatas al azar, y gracias a él, es posible encontrar soluciones que consumen menos pasos (y recursos), que los que requeriría un algoritmo de fuerza bruta explorando exhaustivamente el espacio completo de posibles respuestas.

Ahora bien, en las caminatas cuánticas el componente estocástico (la moneda), se reemplaza por una operación de evolución, llamada operación unitaria, aplicada sobre la partícula. Pero si esta se mide a cada paso que da, se destruye la «coherencia» y el proceso se vuelve estocástico. Esta coherencia que menciono, posiblemente sea uno de los fenómenos cuánticos más conocidos, y controvertidos de todos los que hay y lo trataremos de explicar brevemente.

Tomemos la primera moneda, donde sabíamos que solo podía tener dos estados, cara o cruz, y cuando la arrojamos en el mundo real, solo puede tener alguno de ellos en un momento dado. Sin embargo en la mecánica cuántica, si estos dos estados de la moneda existen, también existen combinaciones de los mismos. Básicamente una moneda cuántica puede estar en dos estados al mismo tiempo: cara y cruz, mitad cara, mitad cruz.

Pero ahora surge una interrogante: si la miro ¿qué veo, media cara y media cruz, o ambas cosas a la vez? Aquí entra la magia de la física cuántica, el estado superpuesto (cara y cruz, lo que llamamos coherencia), se puede mantener únicamente si no se mira, porque cuando se mira arruinamos la coherencia. ¿Y cómo es posible afirmar que hay un estado superpuesto si no es posible verlo, ni medirlo? La cuestión es que este tipo de estados dejan huella y eso es lo que se puede observar realmente, para poder darnos cuenta de esa “peculiaridad”. Pero definir más a detalle este concepto de coherencia se dejará tal vez para futuros artículos.

Volviendo a la caminata cuántica, si dejamos evolucionar a la partícula se obtiene un proceso «coherente» con características propias. Entonces, al igual que el ejemplo de la moneda, con cara y cruz al mismo tiempo, el caminante se desplaza simultáneamente hacia la izquierda y la derecha, y al cabo de N pasos el caminante cuántico se encuentra en una superposición de varios lugares. Solo cuando se hace una medición, se obtiene una posición concreta, pero por supuesto, eliminando los estados previos.

Concluyendo este artículo, el lector tal vez puede hacerse una imagen de la inmensidad de temas con que está tratando la computación cuántica, y viendo por supuesto los trabajos de investigación que se han estado realizando en este campo, durante los últimos años. Los tópicos cubiertos generan una lista muy larga, contemplando tanto aspectos teóricos como experimentales. Para tener una idea de la gran variedad de asuntos estudiados se pueden mencionar, por ejemplo, qubits, algoritmos cuánticos, teoría de la información cuántica, corrección de errores, construcción de computadoras cuánticas, decoherencia, criptografía cuántica, complejidad cuántica, etc. Ustedes elijan.